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弹性势能是指由弹性体变形产生的能量，主要与物体的弹性系数和变形量有关。弹性体变形时，其分子间或原子间会发生相对位移，从而产生弹性势能。假设一个物体沿一个方向上发生变形，可以假设物体在未变形时是一个理想的弹簧，其劲度系数为k。当物体发生变形时，相对位移为x。根据胡克定律，物体所受的弹力F和位移x之间存在线性关系，即F = kx。根据物力学的知识，力的计算公式为F = -dU/dx，其中U为势能。将F = kx代入上述公式中，可以得到-kx = -dU/dx，即kx = dU/dx。将上述方程两边同时对x求积分，可得∫kx dx = ∫dU。即1/2kx^2 = U + C，其中C为积分常数。综上所述，弹性势能公式为U = 1/2kx^2，其中k为弹性系数，x为变形量。

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